Bilgisayar Uygulamaları

Atatürk Üniversitesi  
Kimya Mühendisliği Bölümü
Kimya Mühendisliği’nde Bilgisayar Uygulamaları, KTM-301

ÖDEV 1
Ağırlıkça %21 potasyum dikromat (K2Cr2O7, K) içeren sulu çözeltiden K geri kazanılacaktır. Besleme çözeltisi bir geri döngü ile birleştirilerek kristalizatör/santrifüj (KS) ünitesine besleniyor ve burada yeteri kadar su uzaklaştırılarak KS ünitesi çıkışında K kristalleri ve %83.33 su içeren K çözeltisi elde ediliyor. Kurutucuya giden ve KS ünitesi çıkışındaki kristallerin sahip olduğu çözelti toplam KS çıkış çözeltisinin %5’ ini içermektedir ve kalan %95’ lik çözelti geri döngü ile besleme akımı ile birleştirilir. %90 filtre keki, K kristali, ve çözelti içeren akım kurutucuya gönderilerek kuru hava ile temas ettirilir, kalan su uzaklaştırılır ve sadece saf K kristalleri geriye kalır. Hava kurutucuyu ağırlıkça %0.0445 su ile terk eder. 1000 kg/h K kristali üretimi için;
KS ünitesinde buharlaşan su miktarını (kg/h)
Geri döngü akımı kütle akış hızını (kg/h)
Kurutucudan akan havanın miktarını bulunuz.
Çözümü bir programlama dili (Matlab veya QBasic) ve paket programları (Excel ve Polymath)  kullanarak yapınız. Madde denkliklerini açıkça yazınız. Çözüm ekranlarını ödeve ekleyiniz.








SİSTEMİN BALANSLARI
KRİSTALİZATÖR İÇİN TOPLAM KÜTLE BALANSI:
M1+M6=M3+M4+M5
KRİSTALİZATÖR İÇİN ‘K’ BALANSI:
0,21M1+0,95x0,1667M6=M4+0,05x0,1667M5
KRİSTALİZATÖR İÇİN SU BALANSI:
0,79M4+0,95x0,8333M6=M3+0,05x0,8333M5
KURUTUCU İÇİN TOPLAM KÜTLE BALANSI:
0,9M4+0,1M5+M7=M8+1000
KURUTUCU İÇİN ‘K’ BALANSI:
0,9M4+0,1x0,1667M5=1000
KURUTUCU İÇİN SU BALANSI:
0,1x0,8333M5=M8x0,0445
SİSTEM İÇİN TOPLAM KÜTLE BALANSI:
M1+M7=1000+M3+M8
‘KS’ GİRİŞİ SİSTEM BALANSI:
M1+M6=M2
M1-M3-M4-M5+M6=0
0,21M1-M4-0,0083M5+0,1583=0
0.79M1-M3-0,0416M5+0,7916=0
0,9M4+0,1M5+M7-M8=1000
0,9M4+0,01667M5=1000
0,08333M5-0,0445M8=0
M1-M3+M7-M8=1000
M1+M6=M2
■(1&0&-1&-1&-1&1&0&0& &0@0.21&0&0&-1&-0.0083&0.1583&0&0& &0@0.79&0&-1&0&-0.0416&0.7916&0&0& &0@0&0&0&0.9&0.1&0&1&-1& &1000@0&0&0&0.9&0.01667&0&0&0& &1000@0&0&0&0&0.08333&0&0&-0.0445& &0@1&0&-1&0&0&0&1&-1& &1000@1&-1&0&0&0&-1&0&0&      &0)
M1      M2     M3    M4        M5              M6        M7        M8                    BETA
Denklemler yazıldıktan sonra Excelde satır ve sütunlara veriler yerleştirilir. Daha sonra en son kısımda  (=DCARP(DİZEY_TERS(A10:H17),(I10:I17))  yazılıp daha sonra bütün satır seçilerek F2 tuşuna basılıp CTRL+SHİFT+ENTER yaparak bütün satırdaki elemanlar hesaplanmış olur. Hesaplama tablosu aşağıdadır.
EXCELDEKİ ÇÖZÜMÜ
m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m8 beta sonuç
1 0 -1 -1 -1 1 0 0 0 5202.785
0.21 0 0 -1 -0.0083 0.1583 0 0 0 5202.785
0.79 0 -1 0 -0.04166 0.7916 0 0 0 4202.272
0 0 0 0.9 0.1 0 1 -1 1000 1110.997
0 0 0 0.9 0.01667 0 0 0 1000 6.150722
0 0 0 0 0.08333 0 0 -0.0455 0 116.6354
1 0 -1 0 0 0 1 -1 1000 10.75207
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 11.26461


MATLAB ÇÖZÜMÜ
Matlab da çözüm satır ve sütunları girdikten sonra D=inv(A)*B yaparak yani A’nın tersini alıp B matrisleri ile çarptırdık. Matlab’daki yazımı ve sonucu aşağıdadır. Fakat matlabta değerleri belirli bir virgüle kadar aldığından dolayı değerlerde biraz sapmalar meydana gelmiştir.
A=[1 0 -1 -1 -1 1 0 0;0.21 0 0 -1 -0.0083 0.1583 0 0;0.79 0 -1 0 -0.0416 0.7916 0 0;0 0 0 0.9 0.1 0 1 -1;0 0 0 0.9 0.01667 0 0 0;0 0 0 0 0.08333 0 0 -0.0445;1 0 -1 0 0 0 1 -1;1 -1 0 0 00 -1 0 0];
B=[0;0;0;1000;1000;0;1000;0];
D=inv(A)*B

D =

  1.0e+003 *

    5.2028
    5.0862
    4.2023
    1.1110
    0.0062
    0.1166
    0.0110
    0.0115